Juan Ullibarri studierte Klarinette und baskische Dreilochflöte (Txistu) am Conservatorio de Música de San Sebastián. Er war Mitglied der hiesigen Stadtkapelle und unterrichtete dort und in Pamplona an den jeweiligen Conservatorios. Später studierte er Zink bei William Dongois in Paris und Naturtrompete an der Schola Cantorum Basiliensis, und spezialisierte sich mit Toni Salar Verdú auf historische Klarinetten. Er spielt auch verschiedene Volksinstrumente aus der Renaissance, wie Dudelsack oder Albogue, und auch aus ferneren Traditionen wie Duduk (Aufnahme des Oratoriums Nabucco von Michelangelo Falvetti mit Capella Mediterranea in 2012) oder Zurna (Uraufführung von The Celestials of Sago Lane von Kerry Turner in 2015).
Er konzertierte unter anderem mit dem Freiburger Barockorchester, La Chambre Philarmonique, Le Concert Spirituel, Opus 55, Ensemble Matheus, Concerto Köln und der Lautten Compagney und ist regelmäßig bei dem Wrocław Baroque Orchestra, Capella Mediterranea, Le Tendre Amour und bei Glossarium eingeladen. Mit seinem Ensemble Daksak widmet sich Juan auch der Volksmusik, wobei der Schwerpunkt auf den verschiedenen Rythmen und Modi in der baskischen und andalusischen Tradition gelegt wird.
Juan spielt verschiedene Instrumente in sehr unterschiedlichen Musikwelten, von denen hier ein paar Beispiele zu hören bzw. zu sehen sind: